En pocas palabras, una ecuación lineal dibuja una línea recta en un gráfico xy regular. La ecuación contiene dos piezas clave de información: la pendiente y la intersección en y. el signo de la pendiente le indica si la línea sube o baja a medida que la sigue de izquierda a derecha: una pendiente positiva aumenta y la negativa cae. el tamaño de la pendiente gobierna la forma en que sube o baja. la intersección indica donde la línea cruza el eje y vertical. Necesitarás habilidades de álgebra para interpretar ecuaciones lineales.
método gráfico
dibuje un eje y vertical y un eje x horizontal en el papel cuadriculado. Las dos líneas deben encontrarse cerca del centro del papel.
obtenga la ecuación lineal en la forma ax + by = c si aún no está en esa forma. por ejemplo, si comienzas con y = -2x + 3, suma 2x a ambos lados de la ecuación para obtener 2x + y = 3.
establece x = 0 y resuelve la ecuación para y. usando el ejemplo, y = 3.
establece y = 0 y resuelve para x . del ejemplo, 2x = 3, x = 3/2
traza los puntos que acabas de obtener para x = 0 y y = 0. los puntos del ejemplo son (0,3) y (3 / 2,0). alinea la regla en los dos puntos y conéctalos, pasando la línea a través de las líneas de los ejes x e y. para esta línea, tenga en cuenta que tiene una fuerte pendiente descendente. intercepta el eje y en 3, por lo que tiene un comienzo positivo y avanza hacia abajo.
método de pendiente-intersección
obtener la ecuación lineal en la forma y = mx + b, donde m es igual a la pendiente de la línea. por ejemplo, si comienza con 2y - 4x = 6, agregue 4x a ambos lados para obtener 2y = 4x + 6. luego divida a través de 2 para obtener y = 2x + 3.
Examina la pendiente de la ecuación, m, que es el número de x. en este ejemplo, m = 2. porque m es positivo, la línea aumentará yendo de izquierda a derecha. si m fuera menor que 1, la pendiente sería modesta. Debido a que la pendiente es 2, la pendiente es bastante pronunciada.
examinar la intersección de la ecuación, b. en este caso, b = 3. si b = 0, la línea pasa por el origen, que es donde se encuentran las coordenadas x e y. porque b = 3, sabes que la línea nunca pasa por el origen; tiene un inicio positivo y una pendiente ascendente pronunciada, aumentando tres unidades por cada unidad de longitud horizontal
propina
Las ecuaciones lineales te ayudan a juzgar si las tareas del mundo real son exitosas. Si la ecuación del primer ejemplo describe los resultados de su régimen de pérdida de peso, es posible que esté perdiendo peso demasiado rápido, como lo indica la fuerte pendiente descendente. Si la ecuación del segundo ejemplo describe las ventas de camisetas personalizadas, las ventas aumentan rápidamente y es posible que necesite contratar más ayuda.
una calculadora gráfica puede dibujar rápidamente gráficos de ecuaciones lineales, si las tratas con frecuencia.