Las dobles desigualdades pueden parecer demasiado intimidantes al principio para resolverlas porque la ecuación tiene tres lados, pero si sigue la guía paso a paso que se proporciona a continuación, las encontrará un poco menos intimidantes y mucho más fáciles de resolver.
resolviendo dobles desigualdades
Comience simplemente observando su doble desigualdad antes de comenzar a realizar cualquier proceso matemático para lograr la doble desigualdad.
Comience a resolver su doble desigualdad para x haciendo todos los procesos a las tres partes de la ecuación. así, al igual que haría todos los procesos a ambos lados de la ecuación al resolver para x con una ecuación "regular", debe hacer todos los procesos a todos los lados de la doble desigualdad. por ejemplo, si tienes la siguiente doble igualdad, 3 <2x + 8 <20, entonces deberías hacer todos los procesos que hagas en el medio, tanto a la izquierda como a la derecha también. Para los siguientes pasos, lo guiaré en la resolución de esta doble desigualdad en particular.
recuerde: al resolver cualquier tipo de ecuación para un valor de x, debe seguir el orden de las operaciones al revés, lo que significa que debe realizar los procesos en el siguiente orden: resta / suma, multiplicación / división, exponentes, paréntesis. una manera fácil de recordar el orden de las operaciones es recordando la palabra pemdas, paréntesis, exponentes, multiplicación / división (estas dos operaciones son intercambiables), suma / resta (estas dos operaciones también son intercambiables). Ahora, cuando esté resolviendo una ecuación, o en este caso, una doble desigualdad, para x, simplemente siga pemdas hacia atrás.
resta ocho de los tres lados de la ecuación. esto es lo que debería dejar cuando comience con la doble desigualdad 3 <2x + 8 <20: -5 <2x <12
Divide todos los lados de la desigualdad por dos. Esta es la solución a tu doble desigualdad: -2.5 <x <6
recuerde que si tiene que dividir o multiplicar por un número negativo para obtener la solución, debe cambiar ambos símbolos de desigualdad. Si olvida cambiar los símbolos de desigualdad al multiplicar o dividir por un número negativo, no solo tendrá la respuesta incorrecta, sino que tendrá una respuesta imposible. por ejemplo: 3 <-2x + 8 <20 -5 <-2x <12 2.5