Esta rama de las matemáticas pone las variables de la vida real en ecuaciones
El álgebra es una rama de las matemáticas que sustituye letras por números. El álgebra se trata de encontrar lo desconocido o poner variables de la vida real en ecuaciones y luego resolverlas. El álgebra puede incluir números reales y complejos, matrices y vectores. Una ecuación algebraica representa una escala donde lo que se hace en un lado de la escala también se hace al otro y los números actúan como constantes.
La importante rama de las matemáticas data de siglos atrás, en Oriente Medio.
historia
El álgebra fue inventado por abu ja'far muhammad ibn musa al-khwarizmi, matemático, astrónomo y geógrafo, que nació alrededor de 780 en Bagdad. El tratado de al-khwarizmi sobre álgebra, al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala ("el libro obligatorio sobre cálculo por terminación y equilibrio"), que se publicó alrededor de 830, incluía elementos de griego, hebreo e hindú obras derivadas de las matemáticas babilónicas más de 2000 años antes.
El término al-jabr en el título llevó a la palabra "álgebra" cuando la obra fue traducida al latín varios siglos después. Aunque establece las reglas básicas del álgebra, el tratado tenía un objetivo práctico: enseñar, como lo expresó al-khwarizmi:
"... lo que es más fácil y más útil en aritmética, como los hombres requieren constantemente en casos de herencia, legados, partición, demandas y comercio, y en todos sus tratos entre ellos, o donde la medición de tierras, la excavación de canales, cálculos geométricos y otros objetos de diversos tipos y tipos ".
el trabajo incluyó ejemplos y reglas algebraicas para ayudar al lector con aplicaciones prácticas.
usos del álgebra
El álgebra se usa ampliamente en muchos campos, incluida la medicina y la contabilidad, pero también puede ser útil para la resolución de problemas cotidianos. Junto con el desarrollo del pensamiento crítico, como la lógica, los patrones y el razonamiento deductivo e inductivo, comprender los conceptos básicos de álgebra puede ayudar a las personas a manejar mejor los problemas complejos que involucran números.
Esto puede ayudarlos en el lugar de trabajo donde los escenarios de la vida real de variables desconocidas relacionadas con gastos y ganancias requieren que los empleados usen ecuaciones algebraicas para determinar los factores que faltan. Por ejemplo, supongamos que un empleado necesita determinar con cuántas cajas de detergente comenzó el día si vendió 37 pero aún le quedan 13. La ecuación algebraica para este problema sería:
- x - 37 = 13
Donde la cantidad de cajas de detergente con las que comenzó está representada por x, lo desconocido que está tratando de resolver. El álgebra busca encontrar lo desconocido y encontrarlo aquí, el empleado manipularía la escala de la ecuación para aislar x en un lado al sumar 37 a ambos lados:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
Entonces, el empleado comenzó el día con 50 cajas de detergente si le quedaban 13 después de vender 37 de ellas.
tipos de álgebra
Existen numerosas ramas de álgebra, pero generalmente se consideran las más importantes:
Elemental: una rama de álgebra que se ocupa de las propiedades generales de los números y las relaciones entre ellos
Resumen: trata con estructuras algebraicas abstractas en lugar de los sistemas numéricos habituales
Lineal: se enfoca en ecuaciones lineales como funciones lineales y sus representaciones a través de matrices y espacios vectoriales
Booleano: usado para analizar y simplificar circuitos digitales (lógicos), dice el punto de los tutoriales. utiliza solo números binarios, como 0 y 1.
Conmutativo: estudia los anillos conmutativos: anillos en los que las operaciones de multiplicación son conmutativas .
Computadora: estudia y desarrolla algoritmos y software para manipular expresiones y objetos matemáticos
Homológico: usado para probar teoremas de la existencia no constructiva en álgebra, dice el texto, " una introducción al álgebra homológica "
Universal: estudia las propiedades comunes de todas las estructuras algebraicas, incluidos grupos, anillos, campos y celosías, observa wolfram mathworld
Relacional: un lenguaje de consulta de procedimiento, que toma una relación como entrada y genera una relación como salida, dice geeks para geeks
Teoría de números algebraicos: una rama de la teoría de números que utiliza las técnicas de álgebra abstracta para estudiar los enteros, los números racionales y sus generalizaciones.
Geometría algebraica: estudia ceros de polinomios multivariados , expresiones algebraicas que incluyen números reales y variables
Combinatoria algebraica: estudia estructuras finitas o discretas, como redes, poliedros, códigos o algoritmos, señala el departamento de matemáticas de la universidad de duke.