Una forma común de cuantificar la propagación de un conjunto de datos es utilizar la desviación estándar de la muestra. su calculadora puede tener un botón de desviación estándar integrado, que generalmente tiene una s x . a veces es bueno saber qué hace tu calculadora detrás de escena.
Los pasos a continuación desglosan la fórmula para una desviación estándar en un proceso. Si alguna vez le piden que haga un problema como este en una prueba, sepa que a veces es más fácil recordar un proceso paso a paso en lugar de memorizar una fórmula.
Después de ver el proceso, veremos cómo usarlo para calcular una desviación estándar.
el proceso
- calcule la media de su conjunto de datos.
- reste la media de cada uno de los valores de datos y enumere las diferencias.
- eleva al cuadrado cada una de las diferencias del paso anterior y haz una lista de los cuadrados.
- en otras palabras, multiplique cada número por sí mismo.
- Ten cuidado con los negativos. un negativo multiplicado por un negativo hace un positivo.
- suma los cuadrados del paso anterior juntos.
- reste uno del número de valores de datos con los que comenzó.
- divida la suma del paso cuatro por el número del paso cinco.
- saca la raíz cuadrada del número del paso anterior. Esta es la desviación estándar.
- Es posible que necesite usar una calculadora básica para encontrar la raíz cuadrada.
- asegúrese de usar cifras significativas al redondear su respuesta.
un ejemplo trabajado
supongamos que le dan el conjunto de datos 1,2,2,4,6. trabaje a través de cada uno de los pasos para encontrar la desviación estándar.
- calcule la media de su conjunto de datos.
la media de los datos es (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
- reste la media de cada uno de los valores de datos y enumere las diferencias.
reste 3 de cada uno de los valores 1,2,2,4,6
1-3 = -2
2-3 = -1
2-3 = -1
4-3 = 1
6-3 = 3
su lista de diferencias es - 2, -1, -1,1,3 - eleva al cuadrado cada una de las diferencias del paso anterior y haz una lista de los cuadrados.
necesita cuadrar cada uno de los números -2, -1, -1,1,3
su lista de diferencias es -2, -1, -1,1,3
(-2) 2 = 4
(-1) 2 = 1
(-1) 2 = 1
1 2 = 1
3 2 = 9
su lista de cuadrados es 4,1,1,1,9
- suma los cuadrados del paso anterior juntos.
necesitas agregar 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
- reste uno del número de valores de datos con los que comenzó.
Usted comenzó este proceso (puede parecer hace un tiempo) con cinco valores de datos. uno menos que esto es 5-1 = 4.
- divida la suma del paso cuatro por el número del paso cinco.
la suma fue 16, y el número del paso anterior fue 4. divide estos dos números 16/4 = 4.
- saca la raíz cuadrada del número del paso anterior. Esta es la desviación estándar.
su desviación estándar es la raíz cuadrada de 4, que es 2.
Consejo: a veces es útil mantener todo organizado en una tabla, como la que se muestra a continuación.
| datos | media de datos | (media de datos) 2 |
| 1 | -2 | 4 4 |
| 2 | -1 | 1 |
| 2 | -1 | 1 |
| 4 4 | 1 | 1 |
| 6 6 | 3 | 9 9 |
Luego sumamos todas las entradas en la columna derecha. Esta es la suma de las desviaciones al cuadrado . luego divida por uno menos que el número de valores de datos. finalmente, tomamos la raíz cuadrada de este cociente y terminamos.