La distribución normal está demostrada por muchos fenómenos, por ejemplo, en la distribución de los pesos de las mujeres en una población. la mayoría se agrupará alrededor del peso medio (promedio), y cada vez se encontrarán menos personas en las categorías de peso más pesado y más ligero. cuando se representan, dichos datos forman una curva en forma de campana, donde el eje horizontal es el peso y el eje vertical es el número de personas de este peso. Usando esta relación general, también es posible calcular proporciones. en nuestro ejemplo, esto podría implicar averiguar qué proporción (porcentaje) de mujeres tiene un cierto peso.
decida el valor o los valores que desea utilizar para definir un grupo, por ejemplo, la proporción de mujeres por debajo de un peso determinado, o entre dos pesos. en nuestro ejemplo, deseamos encontrar la proporción de mujeres por debajo de cierto valor, que está dada por el área debajo de la curva normal a la izquierda del valor.
calcular la puntuación z para ese valor. esto viene dado por la fórmula z = (xm) / s, donde z es la puntuación z, x es el valor que está utilizando, m es la media de la población y s es la desviación estándar de la población.
Consulte una tabla de unidades normales para encontrar la proporción del área bajo la curva normal que cae al lado de su valor. la columna de la izquierda le da el puntaje z a un solo punto decimal (0.0 a 3.0). sigue esto hasta que alcances la fila correcta para tu puntuación z. la fila superior horizontal da el segundo lugar decimal para la puntuación z (0,00 a 0,09). ahora sigue tu fila horizontalmente hasta llegar a la columna correcta.
tome el número obtenido de la tabla normal de la unidad y reste esto de 0.5. ahora reste el número resultante de 1. en nuestro ejemplo, esto da la proporción de mujeres por debajo de cierto peso. para obtener el porcentaje necesitamos multiplicar esto por 100.